Zwaartekracht, breedtegraad en waarom marine weegschalen zwaartekrachtcompensatie nodig hebben

Een kilogram vis heeft op elke breedtegraad dezelfde massa, maar weegt niet overal even zwaar. De valversnelling op zeeniveau is ongeveer 9,780 m/s² bij de evenaar en ongeveer 9,832 m/s² bij de polen. Omdat een loadcel kracht meet, geeft een weegschaal die op de ene breedtegraad is afgesteld, op een andere breedtegraad een afwijkende aanwijzing. Voor een vaartuig dat in het ene land is gebouwd, in een tweede haven in bedrijf is gesteld en honderden kilometers verder naar het noorden of zuiden vist, is dit een meetbare fout. Dit artikel kwantificeert deze fout, legt het Europese zwaartekrachtzonesysteem uit en zet de praktische opties op een rij.

Waarom zwaartekracht varieert met de breedtegraad

De zwaartekracht aan het aardoppervlak neemt van de evenaar naar de polen toe met ongeveer 0,53%. Twee effecten werken samen. De aardrotatie produceert een middelpuntvliedend effect dat het grootst is bij de evenaar, en de aarde is enigszins afgeplat, zodat een punt op de evenaar verder van het massamiddelpunt af ligt dan een punt bij de polen.

Geodeten beschrijven dit met een model van normale zwaartekracht op een referentie-ellipsoïde. De NOAA National Geodetic Survey vermeldt de GRS-80-waarden als 9,780 326 7715 m/s² voor de normale zwaartekracht bij de evenaar en 9,832 186 3685 m/s² voor de normale zwaartekracht bij de polen. Het verschil, 0,0519 m/s², is 0,53% van de waarde bij de evenaar.

De wettelijke metrologie in Europa gebruikt een standaardmodel van zwaartekracht per breedtegraad en hoogte, gepubliceerd in WELMEC Guide 2. WELMEC merkt op dat de werkelijke lokale zwaartekracht doorgaans niet meer dan ongeveer 0,005% van dat model afwijkt, wat verwaarloosbaar is voor commercieel wegen. De onderstaande tabel is hierop gebaseerd.

Zwaartekracht per breedtegraad: referentietabel

De tabel geeft de zwaartekracht op zeeniveau volgens het WELMEC-model. De waarden zijn gelijk voor noordelijke en zuidelijke breedtegraden; voorbeeldregio's zijn indicatief en geven alleen de breedtegraadband aan.

Breedtegraad	Voorbeeldregio (indicatief)	Zwaartekracht (m/s²)	Verschil t.o.v. 52° (Nederland)
0°	Evenaar	9,7803	−0,33%
12°	Caraïben, centrale kust van Peru (12° ZB)	9,7826	−0,31%
36°	Straat van Gibraltar, Malta	9,7982	−0,15%
43°	Noordkust van Spanje	9,8044	−0,08%
52°	Nederland, zuidelijke Noordzee, Falklandeilanden (52° ZB)	9,8125	0
56°	Denemarken, centrale Noordzee	9,8159	+0,04%
60°	Shetland, zuidelijk Noorwegen	9,8192	+0,07%
64°	IJsland, centraal Noorwegen	9,8222	+0,10%
70°	Noord-Noorwegen, Barentszzee	9,8261	+0,14%
78°	Spitsbergen (Svalbard)	9,8299	+0,18%
90°	Pool	9,8322	+0,20%

Hoogte speelt op zee nauwelijks een rol. De zwaartekracht neemt af met ongeveer 0,000 003 m/s² per meter hoogte, zodat een weegschaal op een dek 10 meter boven de waterlijn ongeveer 3 delen per miljoen verschilt van een weegschaal op de waterlijn.

Uitgewerkt voorbeeld: een weegschaal afgesteld in Nederland, gebruikt voor de kust van Noord-Noorwegen

Een weegschaal die is afgesteld op 52° NB en wordt gebruikt op 70° NB, geeft ongeveer 0,14% te veel aan als er niets wordt gecorrigeerd. De stappen:

1. Zwaartekracht waar de weegschaal is afgesteld (52° NB): 9,81247 m/s².
2. Zwaartekracht waar de weegschaal wordt gebruikt (70° NB): 9,82609 m/s².
3. De zwaartekracht op 70° NB is 0,139% sterker, dus de weegschaal geeft 0,139% te veel aan.
4. Bij een last van 15 kg is 0,139% 20,8 g te veel.
5. Bij een last van 400 kg is dat 555 g te veel.

Is 20,8 g significant? Voor een instrument van klasse III met een maximumcapaciteit van 15 kg en een verificatieschaalinterval van 5 g stelt OIML R 76-1 de maximaal toelaatbare fout bij eerste verificatie op anderhalf interval (7,5 g) voor lasten boven 2.000 intervallen (10 kg). De zwaartekrachtfout alleen al is bijna drie keer die limiet. Het effect stapelt zich ook op: over een reis waarbij 30 ton wordt aangeland, is een afwijking van 0,139% ongeveer 42 kg.

Het omgekeerde gebeurt wanneer een vaartuig richting de evenaar vaart. Een weegschaal die is afgesteld op 52° NB en wordt gebruikt op 36°, geeft 0,15% te weinig aan, wat bij een doos van 25 kg neerkomt op 36 g te kort, een direct verlies waar vis op gewicht wordt verkocht.

Zwaartekrachtzones in de Europese wettelijke metrologie

Een zwaartekrachtzone is een band van breedtegraad en hoogte waarbinnen een voor zwaartekracht gevoelig weegwerktuig binnen zijn toleranties blijft zonder herafstelling. WELMEC Guide 2 legt het concept uit onder de EU-richtlijn niet-automatische weegwerktuigen 2014/31/EU:

• Als een instrument buiten zijn gebruikslocatie wordt geverifieerd, moet het definitief worden afgesteld op de zwaartekracht van die plaats, of op de referentiewaarde in het midden van een opgegeven zwaartekrachtzone die de gebruikslocatie omvat.
• Een zone wordt begrensd door twee breedtegraden (in stappen van 1°, uitzonderlijk 0,5°) en twee hoogtes (in stappen van 100 m). Lengtegraad is niet relevant, zoals PTB opmerkt, omdat het zwaartekrachtmodel symmetrisch is rond de aardas.
• De zone moet smal genoeg zijn zodat de zwaartekrachtvariatie erbinnen de aanwijzing met niet meer dan een derde van de maximaal toelaatbare fout verandert.
• Zones worden aangeduid met een code zoals 49-52 0-200: breedtegraden 49° tot 52°, hoogtes 0 tot 200 m.

De toegestane zonebreedte hangt af van de resolutie van het instrument. De pagina WELMEC-zwaartekrachtinformatie laat bijvoorbeeld zien dat in Oostenrijk geen markering van de gebruikslocatie nodig is voor instrumenten van klasse III met tot 1.000 verificatieschaalintervallen, dat één zone volstaat voor meer dan 1.000 tot 3.000 intervallen, en dat drie zones gelden voor meer dan 3.000 tot 5.000 intervallen. Hoe fijner de weegschaal, hoe smaller de zone.

Een landgebaseerd zonesysteem past slecht bij een vaartuig, omdat het vaartuig tijdens één reis door meerdere zones vaart. WELMEC Guide 2 heeft daarom een aparte sectie voor weegwerktuigen geïnstalleerd in schepen, die zwaartekrachtcompensatie, helling en dynamische versnellingstests behandelt. Meer hierover in de hub wettelijke metrologie.

Opties voor vaartuigen: kalibreren ter plaatse, of compenseren

Er zijn drie praktische manieren om op een vaartuig met zwaartekracht om te gaan, en welke geschikt is, hangt af van hoe ver het vaartuig reist en hoe fijn de weegschaal is.

Aanpak	Wat het inhoudt	Geschikt voor	Let op
Afstellen met testgewichten ter plaatse	Gevoeligheid afgesteld met gecertificeerde gewichten in de thuishaven of op de visgronden	Vaartuigen die binnen een smalle breedtegraadband opereren	Moet worden herhaald wanneer het werkgebied verandert; afstellen op een bewegend dek vereist een gecompenseerde weegschaal
Zwaartekrachtwaarde of zone-instelling	Indicator gebruikt de zwaartekrachtwaarde van het werkgebied	Voorspelbare werkgebieden	Instelling moet beveiligd zijn en bewust worden gewijzigd; een verkeerde instelling geeft een onopgemerkte afwijking
Automatische zwaartekrachtcompensatie	De weegschaal corrigeert zelf voor de lokale zwaartekracht, waar het vaartuig zich ook bevindt	Vaartuigen die veel breedtegraden doorkruisen	Vraag om testresultaten en certificaten die aantonen hoe de compensatie is geverifieerd

OIML R 76-1 staat toe dat een voor zwaartekracht gevoelig instrument is voorzien van een voorziening die zwaartekrachtvariaties compenseert, mits externe toegang tot die voorziening na beveiliging praktisch onmogelijk is (clausule 4.1.2.6). Wat u een leverancier kunt vragen over beweging-, helling- en zwaartekrachtcompensatie staat in Bewegingscompensatie bij marine weegschalen: wat het doet en hoe u het beoordeelt.

Praktische checklist voor vloten

1. Leg de breedtegraad vast waarop elke weegschaal voor het laatst is afgesteld of geverifieerd.
2. Breng het breedtegraadbereik in kaart waarbinnen het vaartuig daadwerkelijk vist, inclusief seizoensgebonden visgronden.
3. Zoek het zwaartekrachtverschil op in bovenstaande tabel en druk dit uit in schaaldelen bij uw typische last.
4. Als het verschil ongeveer een derde van uw nauwkeurigheidseis overschrijdt, gebruik dan zwaartekrachtcompensatie of stel opnieuw af in het werkgebied.
5. Controleer na elke herafstelling of instellingswijziging met bekende testgewichten en leg het resultaat vast.
6. Bevestig voor gereguleerd wegen de eisen bij de bevoegde autoriteit in het land van gebruik.

Andere routinecontroles op zee komen aan bod in Nauwkeurig wegen bij ruwe zee: een praktische checklist.

Hoe WPL dit aanpakt

De M5-serie marine platformweegschaal compenseert voor verandering van zwaartekracht, evenals voor beweging en helling, wat geschikt is voor vaartuigen die over een breed scala aan breedtegraden werken. Kalibratie-, capaciteits- en filterparameters voor WPL-weegschalen worden beheerd met het R10 Configuration Panel. WPL heeft weegschalen geleverd aan vissers- en onderzoeksvloten van Groenland en IJsland tot de Middellandse Zee, het Caribisch gebied en de Falklandeilanden, wat laat zien hoe breed het scala aan werkbreedtegraden kan zijn. Zie de gids Wegen op zee voor de bredere context.