Relaciones talla-peso en peces: qué dicen a los científicos

Qué describe la relación talla-peso

Una relación talla-peso es una curva específica de especie o población que predice el peso de un pez a partir de su longitud. Se define mediante dos parámetros ajustados: un coeficiente de escala y un exponente que describe con qué rapidez aumenta el peso a medida que el pez se alarga. Por convención, y en FishBase, el peso se expresa en gramos y la longitud en centímetros (manual de FishBase).

Los científicos pesqueros usan la relación con tres fines principales:

• Convertir longitudes en pesos. Las campañas y el muestreo de mercado miden muchos más peces de los que pesan, así que las frecuencias de longitud se convierten en biomasa con parámetros publicados.
• Describir la condición. Comparar los pesos observados con el peso esperado a una longitud dada muestra si los peces están más pesados o más ligeros de lo habitual.
• Comparar poblaciones. Las diferencias en los parámetros entre zonas, estaciones o años pueden reflejar el crecimiento, la alimentación o el estado reproductivo.

Los parámetros solo se aplican al tipo de longitud utilizado para ajustarlos. FishBase señala que las relaciones publicadas basadas en la longitud furcal o la longitud estándar pueden ser difíciles de usar con datos de longitud total, y por ello mantiene una tabla separada de conversiones entre tipos de longitud.

Por qué el peso aumenta con el cubo de la longitud

El peso aumenta aproximadamente con el cubo de la longitud porque un pez que mantuviera exactamente la misma forma y densidad a medida que crece aumentaría en altura y anchura al mismo ritmo que en longitud, por lo que su volumen crecería en las tres dimensiones a la vez. Los científicos llaman a esto crecimiento isométrico, y corresponde a un exponente de 3.

Cambio en la longitud	Cambio esperado en el peso (crecimiento isométrico)
2% más largo	aproximadamente 6% más pesado
10% más largo	aproximadamente 33% más pesado
50% más largo	aproximadamente 3,4 veces más pesado
El doble de largo	aproximadamente 8 veces más pesado

Los peces reales rara vez mantienen exactamente la misma forma, así que el exponente ajustado difiere ligeramente de 3:

Exponente	Tipo de crecimiento	Qué significa
Exactamente 3	Isométrico	La forma no cambia con el tamaño
Por encima de 3	Alométrico positivo	Los peces más grandes se vuelven relativamente más altos o más rollizos
Por debajo de 3	Alométrico negativo	Los peces más grandes se vuelven relativamente más esbeltos

En un metaanálisis de 3.929 relaciones para 1.773 especies, Froese (2006) confirmó que se espera que el exponente se sitúe entre 2,5 y 3,5, con una mediana entre especies de 3,03. El mismo estudio mostró que representar los dos parámetros de todas las relaciones publicadas para una especie uno frente al otro ayuda a detectar valores atípicos. Un exponente ajustado fuera del rango esperado es motivo para revisar los datos: un rango de longitud estrecho, tipos de longitud mezclados, sexos sin separar o errores de pesaje son causas habituales.

Cómo ajustan los científicos la relación

La forma estándar de estimar los parámetros es una regresión lineal en escalas logarítmicas, porque la relación curva entre longitud y peso se convierte en una línea recta al representarse ambas en ejes logarítmicos. La pendiente de esa línea es el exponente. FishBase informa de que la regresión ordinaria del logaritmo del peso sobre el logaritmo de la longitud se usa en la gran mayoría de las relaciones publicadas.

1. Recoja datos emparejados. Mida y pese peces individuales en todo el rango de longitud de la población, registrando el tipo de longitud, el sexo, la madurez, la fecha y la zona.
2. Represente los datos brutos. Represente el peso frente a la longitud y elimine errores de registro evidentes, como un peso introducido en kilogramos en lugar de gramos o un pez vinculado a la longitud equivocada.
3. Transforme y ajuste. Convierta las longitudes y los pesos a logaritmos y ajuste una línea recta; la pendiente da el exponente y la ordenada en el origen da el coeficiente de escala.
4. Convierta de vuelta con cuidado. Las predicciones hechas en la escala logarítmica salen ligeramente bajas al convertirlas de nuevo a gramos. Una corrección estándar basada en la dispersión alrededor de la línea ajustada elimina este sesgo (Sprugel, 1983).
5. Informe con detalle. Publique el número de peces, el rango de longitud, el tipo de longitud, las unidades, la bondad de ajuste y el periodo y la zona muestreados, para que otros puedan juzgar si los parámetros se aplican a sus datos.

Las relaciones no deben usarse para predecir pesos muy fuera del rango de longitud con el que se ajustaron.

Ejemplo resuelto: bacalao de las Islas Británicas

Usando parámetros publicados para el bacalao del Atlántico, se espera que un pez de 50 cm pese aproximadamente 1,28 kg. Silva et al. (2013) ajustaron relaciones a datos de campaña de Cefas de 2009-2012, con la longitud total en centímetros y el peso total en gramos.

Conjunto de datos (Silva et al., 2013)	Peces medidos	Rango de longitud (cm)	Coeficiente	Exponente	r²
Bacalao, Islas Británicas (todas las campañas)	2.073	8-119	0,0098	3,0109	0,9952
Bacalao, campaña de peces demersales del Mar del Norte (T3)	1.085	16-111	0,0081	3,0502	0,9929

Al introducir estos parámetros en una hoja de cálculo o un paquete estadístico se obtienen los pesos previstos siguientes.

Longitud total	Peso previsto, parámetros Islas Británicas	Peso previsto, parámetros Mar del Norte T3
30 cm	275 g	259 g
50 cm	1.278 g	1.232 g
80 cm	5.263 g	5.168 g

Destacan dos puntos. Primero, los dos conjuntos de parámetros difieren entre un 2 y un 6% en el peso previsto en este rango, un recordatorio de que las relaciones varían entre zonas y estaciones. Segundo, como el peso sigue aproximadamente el cubo de la longitud, un error de 1 cm en la longitud a 50 cm cambia el peso previsto en aproximadamente un 6%. Por eso las convenciones de longitud como «al centímetro inferior» deben aplicarse de forma sistemática.

Factor de condición y peso relativo

Un factor de condición compara el peso de un pez con el peso esperado para su longitud, mostrando si está más pesado o más ligero que un pez típico de ese tamaño. El factor de condición de Fulton, la versión clásica, relaciona el peso en gramos con el cubo de la longitud en centímetros y está escalado de modo que los valores de muchas especies se sitúen en torno a 1. Un bacalao de 50 cm que pesa 1.300 g obtiene aproximadamente 1,04, ligeramente por encima del valor previsto para esa longitud.

El factor de Fulton es más fácil de interpretar cuando la especie crece de forma cercana a la isométrica. Cuando el exponente se aparta de 3, el factor deriva con la longitud incluso para peces en idéntica condición, por lo que un pez grande puede parecer más gordo o más delgado que uno pequeño únicamente por su tamaño. Froese (2006) recomendó por ello el peso relativo, el peso observado expresado como porcentaje del peso previsto a partir de una relación válida para toda la especie, para comparar individuos entre poblaciones.

Medida	Compara	Mejor uso
Factor de condición de Fulton	El peso con el cubo de la longitud	Peces de longitud similar dentro de una población
Peso relativo	El peso con el peso previsto para esa longitud	Comparaciones entre tamaños y poblaciones

Por qué importan los pesos precisos en el mar

En los peces pequeños, la resolución de la báscula se convierte en una fracción grande del peso del pez, lo que añade ruido a la relación y debilita cada estimación derivada de ella. La tabla usa parámetros por especie de Silva et al. (2013) para mostrar cuán grande es un solo escalón de pantalla en relación con el peso previsto.

Pez y longitud	Peso previsto	Escalón de 1 g como % del peso	Escalón de 0,1 g como % del peso
Espadín, 8 cm	3,8 g	26%	2,6%
Espadín, 10 cm	7,3 g	14%	1,4%
Arenque, 20 cm	63 g	1,6%	0,16%
Bacalao, 30 cm	275 g	0,36%	0,04%

El mismo informe muestra la consecuencia en datos reales: el espadín registrado a 0,5 cm y 1 g dio una bondad de ajuste (r²) de 0,70, mientras que el espadín registrado a 0,1 cm y 0,1 g dio 0,865, y los autores recomendaron que las campañas reconsideren la resolución utilizada para especies así.

El movimiento añade una segunda fuente de ruido. En un buque en movimiento, las aceleraciones verticales cambian la fuerza sobre la célula de carga, así que una báscula sin compensación de movimiento muestra un valor fluctuante y los operarios tienden a registrar el número que aparece en pantalla en el momento en que miran. En peces pequeños, este ruido puede superar la propia resolución. Por qué estos efectos son más difíciles para muestras pequeñas se explica en Pesaje de precisión de muestras pequeñas en el mar, y el contexto de muestreo en Muestreo biológico en buques de investigación.

También se publican relaciones talla-peso para invertebrados bentónicos, por ejemplo 216 especies del Mar del Norte de Robinson et al. (2010), y los mismos argumentos de resolución se aplican a los crustáceos y moluscos pequeños.

El enfoque de WPL

Para los pesos de peces individuales, la báscula científica marina Serie M3 de WPL tiene compensación de movimiento y ofrece rangos de 300 g (legibilidad 0,1-0,2 g) y 600 g (0,2-0,5 g) para peces pequeños como el espadín y los gádidos juveniles, y rangos de 1.500 g a 6.000 g para peces más grandes sobre una plataforma de 270 × 270 mm. Los pesos pueden registrarse automáticamente con WeightControl, evitando errores de transcripción. Para el contexto más amplio, véase el centro de buques de investigación.